<p>位运算通过操作二进制位提升c++代码效率，常用于优化与状态压缩。1. C++提供6种位运算符：&（与）、|（或）、^（异或）、~（取反）、<<（左移）、>>（右移），分别用于按位操作。示例中5 & 3得1，5 | 3得7，5 ^ 3得6，~5得-6，5 << 1得10，5 >> 1得2。2. 实用技巧包括：用n & 1判断奇偶；异或交换两数无需临时变量；n & (n – 1)清除最右1位；n & (-n)获取最右1位。3. 状态压缩中用整数表示多个标志位，如FLAG_READ = 1 << 0，通过|设置、&检测、&=~清除权限。4. 注意使用unsigned避免右移符号扩展，左移勿越界，~会翻转符号位，且位运算优先级低需加括号。掌握后可显著提升代码性能与简洁性。</p>
在C++中，位运算是直接对整数的二进制位进行操作的技术，效率高，常用于优化、状态压缩、标志位处理等场景。掌握位运算可以提升代码性能和简洁性。
1. 常见的位运算符及作用
C++提供了6个基本的位运算符：
- &：按位与。两个对应位都为1时结果为1。
- |：按位或。两个对应位有一个为1时结果为1。
- ^：按位异或。两个对应位不同时为1，相同时为0。
- ~：按位取反。将每一位0变1，1变0（包括符号位）。
- <<：左移。将二进制位向左移动n位，右边补0。
- >>：右移。将二进制位向右移动n位，左边补符号位（算术右移）或0（逻辑右移，取决于类型）。
示例：
int a = 5; // 二进制: 101 int b = 3; // 二进制: 011 <p>cout << (a & b) << endl; // 输出: 1 (001) cout << (a | b) << endl; // 输出: 7 (111) cout << (a ^ b) << endl; // 输出: 6 (110) cout << (~a) << endl; // 输出: -6（补码表示） cout << (a << 1) << endl; // 输出: 10 (1010) cout << (a >> 1) << endl; // 输出: 2 (10)</p>
2. 实用技巧与常见用途
位运算不只是理论，实际开发中有很多高效应用方式。
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判断奇偶性
使用 n & 1 判断最低位是否为1：
if (n & 1) { cout << "奇数" << endl; } else { cout << "偶数" << endl; } 交换两个数（不用临时变量）
利用异或的性质：a ^ a = 0，a ^ 0 = a
a = a ^ b; b = a ^ b; // 相当于 a ^ b ^ b = a a = a ^ b; // 相当于 a ^ b ^ a = b
清除最右边的1位
常用在统计1的个数或判断是否为2的幂：
n = n & (n - 1); // 每次操作清除一个1
获取最右边的1位
提取最后一个为1的位：
int lowbit = n & (-n);
3. 标志位与状态压缩
用一个整数表示多个布尔状态，节省空间且操作高效。
定义标志位
const int FLAG_READ = 1 << 0; // 0001 const int FLAG_WRITE = 1 << 1; // 0010 const int FLAG_EXECUTE = 1 << 2; // 0100
设置、清除、检测标志
int permission = 0; <p>// 设置权限 permission |= FLAG_READ | FLAG_WRITE;</p><p>// 检查是否有读权限 if (permission & FLAG_READ) { cout << "有读权限" << endl; }</p><p>// 清除写权限 permission &= ~FLAG_WRITE;</p>4. 注意事项
- 尽量使用无符号整数（如
unsigned int）避免右移时符号扩展带来的问题。 - 左移不要超出类型范围，否则行为未定义。
-
~是对所有位取反，包括符号位，对负数要小心。 - 优先级：
~高于算术运算，&, ^, |低于比较运算，记得加括号。
基本上就这些。熟练掌握后，位运算能让你的C++代码更高效、更巧妙。