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使用线性规划评估(历史最优)Fantasy Feams


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huizai2013 2024-11-21 19

我是一名程序员和一级方程式赛车迷。当我开始玩f1的梦幻联赛时,我的心思自然就转向了算法

f1 奇幻游戏的目标是挑选 5 名车手和 2 支车队,同时保持价格上限,并根据比赛表现获得最高分。这听起来像是一个相当传统的有约束的计算机科学优化问题,对吧?

更准确地说,对于任何历史比赛窗口,我们都可以使用线性规划来找到最佳团队。严格来说,这个解决方案是游戏的简化版本(真正的游戏允许你每周对你的团队进行更改,并且有一些通配符因素),但仍然是一个有用的起点。

整合我们的能力需要最少的依赖:

  • 数据:我们从优秀的 f1 fantasy tools 网站获取积分/价格数据
  • 线性编程库:我们使用 glpk.JS,它是旧的值得信赖的 glpk 求解器的 JavaScript/webassembly 端口
  • 平台:我们使用 github 页面,我们的代码在 mit 许可证下开源,可以在此处找到

当前功能有一个简单的界面,如屏幕截图所示。

使用线性规划评估(历史最优)Fantasy Feams

该功能的关键是线性程序的幕后构造,然后将其输入浏览器中运行的 glpk.js 求解器。这是我们的工具构建的实际线性程序(省略了许多行)。

{     "name": "LP",     "objective": {         "direction": 2,         "name": "obj",         "vars": [             {                 "name": "VER",                 "coef": 593             },             {                 "name": "OCO",                 "coef": 112             },    [...18 additional drivers, omitted for brevity]              {                 "name": "AST",                 "coef": 360             },    [...9 additional teams, omitted for brevity]          ]     },     "subjectTo": [         {             "name": "cons1",             "vars": [                 {                     "name": "VER",                     "coef": 30                 },                 {                     "name": "NOR",                     "coef": 23                 }, [...18 additional drivers, omitted for brevity]                  {                     "name": "MCL",                     "coef": 23.2                 }, [...9 additional teams, omitted for brevity]              ],             "bnds": {                 "type": 3,                 "ub": 100,                 "lb": 0             }         },         {             "name": "cons2",             "vars": [                 {                     "name": "VER",                     "coef": 1                 },                 {                     "name": "OCO",                     "coef": 1                 }, [...18 additional drivers, omitted for brevity]              ],             "bnds": {                 "type": 5,                 "ub": 5,                 "lb": 5             }         },         {             "name": "cons3",             "vars": [                 {                     "name": "RED",                     "coef": 1                 }, [...9 additional teams, omitted for brevity] Show quoted text [...18 additional drivers, omitted for brevity]          {             "name": "cons29",             "vars": [                 {                     "name": "FER",                     "coef": 1                 }             ],             "bnds": {                 "type": 4,                 "ub": 1,                 "lb": 0             }         }, [...9 additional teams, omitted for brevity]      ],     "generals": [         "VER",         "OCO", [...18 additional drivers, omitted for brevity]         "ALP", [...9 additional teams, omitted for brevity]     ] } 

对于那些不熟悉 f1 命名口语的人来说,车手是通过姓氏的前三个字母来称呼的(例如 ver 是 max verstappen),每个车队都有一个 3 个字母的助记符(例如 ast 是阿斯顿·马丁赛车运动)。

因此,在这些线性程序中,每个车手都有一个变量(以他们的三个字母代码命名),每个团队都有一个变量,该变量的值必须为 1(在您的幻想团队中)或 0(不在您的幻想中)团队)。而线性规划的目标是最大化积分,受限于价格总和不超过预算阈值,还受限于车手变量总和为5,车队变量总和为2。非常简单!

一个细微差别是,你可以选择一名“2x 车手”,他的得分是他们当周获得的积分的两倍。为了适应这种细微差别,我们生成 20 个单独的线性程序(每个程序采用不同的驱动程序作为 2x),并在这 20 个程序中的每一个上运行 glpk.js,以找到具有最大分数的程序。

免责声明:我们与一级方程式(或其任何公司或品牌)没有任何隶属关系。此功能的作者只是一个喜欢玩奇幻游戏的粉丝。所提供的信息不保证其准确性,您需自行承担使用风险。’

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