本文档旨在指导开发者如何使用 python 的 Mido 库在 MIDI 文件中精确控制 Tempo（速度）变化。通过示例代码和详细解释，您将学习如何正确计算和应用 Delta Time，从而避免 Tempo 变化在时间轴上的偏差问题，创作具有复杂速度曲线的 MIDI 文件。
在 MIDI 文件中，Tempo 变化是通过 MetaMessage(‘set_tempo’, tempo=…, time=…) 事件来定义的。tempo 参数表示每分钟的节拍数 (BPM) 对应的微秒数，而 time 参数，即 Delta Time，则表示该事件与前一个事件之间的时间间隔，以 MIDI ticks 为单位。正确计算和应用 Delta Time 是实现精确 Tempo 控制的关键。
理解 Delta Time 的重要性
Delta Time 决定了 MIDI 事件发生的精确时间点。如果 Delta Time 计算不准确，会导致 Tempo 变化在时间轴上出现偏差，从而影响音乐的节奏和韵律。在处理多个 Tempo 变化时，Delta Time 的累积误差会更加明显，导致后续的 Tempo 变化与预期的时间点不符。
正确计算 Delta Time
以下代码展示了如何使用 Mido 库创建包含 Tempo 变化的 MIDI 文件，并着重演示了 Delta Time 的正确计算方法：
import mido from mido import MidiFile, MidiTrack, MetaMessage def create_tempo_map_midi(positions, tempos, sample_rate=44100, output_midi_file='tempo_map.mid'): midi = MidiFile() track = MidiTrack() midi.tracks.append(track) ticks_per_beat = 480 current_ticks = 0 # Track the cumulative ticks for position, tempo in zip(positions, tempos): bpm_to_microseconds = 60_000_000 / tempo # Convert BPM to microseconds per beat time_seconds = position / sample_rate # Calculate the ticks directly without using mido.second2tick time_ticks = int(time_seconds * ticks_per_beat * tempo / 60) # Ensure that the calculated time_ticks is non-negative delta_ticks = max(0, time_ticks - current_ticks) # Add the tempo change event to the track track.append(MetaMessage('set_tempo', tempo=int(bpm_to_microseconds), time=delta_ticks)) # Update current_ticks current_ticks = time_ticks # Save the MIDI file midi.save(output_midi_file) if __name__ == "__main__": tempo_values = [98.0, 98.0, 101.5467, 103.3155, 105.0865, 106.8571, 108.6168, 110.3756, 112.1227, 113.8698, 115.6076, 117.3423, 119.0782, 120.8079, 122.5382, 124.2676, 126.0, 156.0, 156.0, 152.5883, 149.1766, 145.7649, 142.3532, 138.9415, 135.5298, 132.1181, 128.7064, 125.2947, 121.883, 118.4713, 115.0596, 111.6479, 108.2362, 104.8245, 98.0] pos_values = [0, 1404000, 1417500, 1430528, 1443333, 1455922, 1468303, 1480483, 1492469, 1504268, 1515886, 1527329, 1538603, 1549713, 1560664, 1571460, 1592242, 1592745, 8309514, 8317994, 8326664, 8335532, 8344608, 8353901, 8363422, 8373183, 8383196, 8393475, 8404034, 8414888, 8426055, 8437553, 8449402, 8461625, 8474246] create_tempo_map_midi(pos_values, tempo_values)
代码解析:
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create_tempo_map_midi(positions, tempos, sample_rate=44100, output_midi_file=’tempo_map.mid’) 函数:
- 接收 positions (以采样率为单位的时间点列表) 和 tempos (对应的 BPM 值列表) 作为输入。
- 创建一个新的 MIDI 文件和轨道。
- ticks_per_beat = 480：定义每个四分音符的 MIDI ticks 数。这是一个重要的参数，它决定了 MIDI 文件的时间分辨率。
- current_ticks = 0：跟踪累积的 MIDI ticks。
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循环处理 Tempo 变化:
- bpm_to_microseconds = 60_000_000 / tempo：将 BPM 值转换为每拍的微秒数。
- time_seconds = position / sample_rate：将采样率单位的时间点转换为秒。
- time_ticks = int(time_seconds * ticks_per_beat * tempo / 60)：关键步骤：直接计算对应于该时间点的总 MIDI ticks 数。 这里直接使用 tempo 而非初始 tempo，保证了计算的准确性。
- delta_ticks = max(0, time_ticks – current_ticks)：计算当前 Tempo 变化事件与前一个事件之间的 Delta Time。 使用max(0, …) 确保 Delta Time 为非负数。
- track.append(MetaMessage(‘set_tempo’, tempo=int(bpm_to_microseconds), time=delta_ticks))：将 Tempo 变化事件添加到 MIDI 轨道。
- current_ticks = time_ticks：更新 current_ticks，以便在下一次循环中正确计算 Delta Time。
关键点:
- 累积 Tick 数: 使用 current_ticks 变量来跟踪累积的 MIDI ticks。每次添加一个新的 Tempo 变化事件时，都需要更新 current_ticks，以便正确计算下一个事件的 Delta Time。
- 直接计算总 Tick 数: 根据时间（秒）和当前 Tempo 直接计算总的 time_ticks，而不是依赖于 Mido 提供的转换函数。这可以避免潜在的精度问题。
- 非负 Delta Time: 确保 Delta Time 为非负数。
注意事项和总结
- 时间单位: 确保所有的时间单位一致。在本例中，positions 以采样率为单位，tempos 以 BPM 为单位，ticks_per_beat 以 MIDI ticks 为单位。
- 精度问题: 在进行浮点数计算时，可能会出现精度问题。可以使用 int() 函数将浮点数转换为整数，但需要注意截断误差。
- ticks_per_beat 的选择: ticks_per_beat 的值会影响 MIDI 文件的时间分辨率。较大的值可以提供更高的分辨率，但也可能导致文件大小增加。
- 调试技巧: 如果 Tempo 变化仍然不准确，可以使用 MIDI 编辑器来查看生成的 MIDI 文件，并检查每个 Tempo 变化事件的时间点和 Delta Time 是否正确。
通过理解 Delta Time 的重要性，并掌握正确的计算方法，您可以利用 Mido 库在 MIDI 文件中实现精确的 Tempo 控制，创作出更加复杂和富有表现力的音乐作品。记住，关键在于跟踪累积的 MIDI ticks，并根据当前 Tempo 直接计算总的 ticks 数。
