sql中的radians函数用于将角度从“度”转换为“弧度”，1度等于π/180弧度，基本语法为radians(angle_in_degrees)，其在三角函数计算、地理空间数据处理（如haversine公式计算两点距离）、物理工程模拟及外部系统数据接口中广泛应用；使用时需注意浮点数精度、输入数据类型、NULL值处理等问题。
SQL中的RADIANS函数，简单来说，就是将以“度”为单位的角度值转换成以“弧度”为单位的角度值。这对于我们进行各种三角函数计算至关重要，因为大多数数据库系统的三角函数（比如SIN、cos、TAN）都默认接收弧度作为输入。
解决方案
RADIANS函数在SQL中的用法非常直接。它接受一个数值参数，这个参数代表你想要转换的角度（以度为单位），然后返回其对应的弧度值。
基本语法：RADIANS(angle_in_degrees)
工作原理： 我们知道，一个完整的圆是360度，同时也等价于2π弧度。所以，1度就等于 π/180 弧度。RADIANS函数内部就是基于这个转换关系来工作的。
示例：
如果你想知道90度是多少弧度，可以这样写：
SELECT RADIANS(90); -- 结果大约是 1.5707963267948966 (也就是 π/2)
再比如，180度：
SELECT RADIANS(180); -- 结果大约是 3.141592653589793 (也就是 π)
当我们需要在SQL中计算某个角度的正弦、余弦或正切值时，如果原始数据是以度为单位存储的，那么在使用SIN()、COS()等函数之前，就必须先用RADIANS()进行转换。否则，计算出来的结果会是完全错误的，因为数据库会把你的“度”值当成“弧度”来处理。
为什么SQL中的三角函数需要弧度，而不是角度？
这个问题其实挺有意思的，我记得刚接触SQL的三角函数时，也曾困惑过为什么不是直接用角度。后来才明白，这更多是数学上的约定俗成，而非数据库特意为难我们。在高等数学，特别是微积分领域，弧度是角度的“自然”单位。很多重要的数学公式，比如泰勒级数展开、导数和积分的定义，在角度使用弧度时形式会更简洁优雅。如果用度来表示，这些公式里就会多出很多π/180这样的系数，显得非常笨重。
所以，不仅仅是SQL，大多数编程语言（如python、Java、c++的数学库）和科学计算工具（如matlab）的内置三角函数也都默认接受弧度。这是一种国际通用的数学惯例。数据库作为数据处理和计算的工具，自然也遵循了这一标准。
举个例子，如果你想计算90度的正弦值：
-- 错误示范：直接用度作为输入 SELECT SIN(90); -- 结果会是一个很小的负数，因为数据库把90当成了90弧度 -- 正确示范：先将度转换为弧度 SELECT SIN(RADIANS(90)); -- 结果是 1.0，这才是我们期望的90度正弦值
这种设计其实是鼓励我们去理解和遵循数学上的基本约定，而不是简单地“拿来主义”。
在实际SQL查询中，RADIANS函数有哪些常见应用场景？
RADIANS函数在实际的SQL查询中，最典型的应用场景莫过于地理空间数据处理，尤其是计算地球上两点之间的距离。这通常会用到一个叫“Haversine公式”的东西。
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地理空间距离计算（Haversine公式）： 假设你需要计算地球上两个经纬度点之间的直线距离。Haversine公式是解决这类问题的一个常用方法。这个公式的输入要求经纬度必须是弧度。
一个简化的Haversine公式部分可能看起来像这样：
-- 假设 lat1, lon1, lat2, lon2 是以度为单位的经纬度 SELECT 2 * ASIN( SQRT( POWER(SIN(RADIANS(lat2 - lat1) / 2), 2) + COS(RADIANS(lat1)) * COS(RADIANS(lat2)) * POWER(SIN(RADIANS(lon2 - lon1) / 2), 2) ) ) * 6371 AS distance_km -- 6371是地球平均半径（公里） FROM your_locations_table;
你看，这里面所有的经纬度在参与SIN、COS等三角函数运算之前，都无一例外地通过RADIANS()函数转换成了弧度。没有这一步，计算出来的距离就会完全失真。
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物理或工程学模拟： 在某些需要将物理角度（比如机械臂的旋转角度、天体的方位角）存储在数据库中，并进行后续计算的场景下，如果这些计算涉及到三角函数，那么RADIANS就是不可或缺的。例如，根据角度计算力矩、投影等。
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与外部系统的数据接口： 有时候，你的数据库可能需要与一个外部系统（例如，一个GIS系统、一个cad软件或者一个数据分析平台）进行数据交互。如果外部系统对角度的期望单位是弧度，而你的数据库中存储的是度，那么在导出或同步数据时，使用RADIANS进行转换就显得尤为重要，确保数据格式的一致性。
使用RADIANS函数时，有哪些潜在的精度问题或注意事项？
虽然RADIANS函数本身用起来很简单，但在实际应用中，尤其是在处理大量数据或进行高精度计算时，还是有一些细节需要留意：
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浮点数精度限制： RADIANS函数返回的结果通常是浮点数（例如Float或double）。浮点数在计算机内部表示时，本身就存在精度限制，这可能导致一些微小的误差。例如，RADIANS(180)理论上应该精确等于π，但实际返回的可能是一个非常接近π但略有差异的浮点数。在大多数商业应用中，这种微小的误差可以忽略不计，但在科学计算或金融等对精度要求极高的领域，可能需要额外的舍入或使用定点数类型来处理。
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输入数据类型： 确保传递给RADIANS函数的参数是一个数值类型。如果传入的是字符串或其他非数值类型，数据库可能会尝试进行隐式转换，如果转换失败则会报错。最好在查询中确保输入是DECIMAL、FLOAT或int等数值类型。例如，RADIANS(’90’)在某些数据库中可能能工作，但在另一些数据库中则可能报错或导致意外行为。
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NULL值处理： 如果RADIANS函数的输入是NULL，那么它会返回NULL。这一点符合SQL中大多数函数处理NULL的通用规则。在编写查询时，如果输入列可能包含NULL值，需要考虑如何处理这些情况，例如使用COALESCE或其他条件判断。
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性能考量（通常可忽略）： 对于单次或少量数据转换，RADIANS函数的性能开销几乎可以忽略不计。但在极其庞大的数据集上，如果在一个循环或者一个复杂的、频繁执行的查询中对每一行数据都进行RADIANS转换，理论上会增加一些CPU开销。不过，在绝大多数实际场景下，这种开销通常不会成为性能瓶颈，相比于I/O操作或其他复杂计算，它的影响微乎其微。
总的来说，RADIANS是一个非常实用的函数，它弥合了我们日常理解的角度单位和数据库内部三角函数所需的弧度单位之间的鸿沟。理解它的作用和一些潜在的细节，能帮助我们更准确、有效地进行SQL中的几何和三角计算。
