稀疏矩阵能节省内存和提升运算效率，因为它们只存储非零元素及位置信息。1. 稀疏数据是指大部分元素为零的数据结构，普通数组存储效率低下；2. scipy.sparse提供多种格式，如csr适合行操作，csc适合列操作，coo适合构造阶段，lil适合逐行构建；3. 创建方式包括使用coo_matrix、csr_matrix等函数或从numpy数组转换而来；4. 使用建议包括选择合适格式、避免频繁转换、利用稀疏特性运算、保存加载优化。
在python中处理稀疏数据时，如果直接使用普通数组或矩阵存储，会浪费大量内存和计算资源。这时候就要用到 scipy.sparse 模块提供的稀疏矩阵结构。它能有效节省空间、提升运算效率，尤其适合像文本处理、推荐系统等高维稀疏场景。
为什么需要稀疏矩阵？
稀疏数据是指大部分元素为零的数据结构。例如，在一个用户-商品评分矩阵中，每个用户只对极少数商品评分，其余都是空值（即0）。如果我们用普通的二维数组来表示这样的数据，90%以上的空间可能都在存0，非常低效。
这时，稀疏矩阵的出现就是为了解决这个问题：它只保存非零元素及其位置信息，从而大幅减少内存占用，并且一些特定操作还能更快完成。
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常见的稀疏矩阵格式有哪些？
scipy.sparse 提供了多种稀疏矩阵类型，各有适用场景：
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CSR (Compressed Sparse Row)
适合高效的行切片和算术运算，常用于机器学习库如 scikit-learn 的输入格式。 -
CSC (Compressed Sparse column)
类似于 CSR，但按列压缩，适合列操作较多的情况。 -
COO (Coordinate format)
简单直观，保存三元组 (row, col, value)，适合构造阶段使用。 -
LIL (List of Lists)
支持逐行构建稀疏矩阵，修改方便，但不适合做数学运算。
不同格式之间可以互相转换（如 .tocsr()、.tocsc()），建议先用 COO 或 LIL 构建，再转成 CSR/CSC 做运算。
如何创建和转换稀疏矩阵？
创建稀疏矩阵最常见的方式是使用 scipy.sparse 提供的函数：
from scipy.sparse import coo_matrix, csr_matrix # 使用 COO 格式创建 row = [0, 1, 2] col = [1, 2, 0] data = [10, 20, 30] sparse_matrix = coo_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3)) # 转换为 CSR 格式 csr_mat = sparse_matrix.tocsr()
也可以从 NumPy 数组转换而来：
import numpy as np from scipy.sparse import csr_matrix dense = np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 2], [3, 0, 0]]) sparse = csr_matrix(dense)
⚠️ 注意：不要频繁修改稀疏矩阵的内容，尤其是 CSR/CSC 格式，效率很低。建议修改时先转成 LIL 或 COO。
实际使用中的优化建议
- 选择合适的格式：根据后续操作选择最合适的稀疏格式。比如训练模型前一般转为 CSR。
- 避免频繁转换：格式转换虽然简单，但不是免费的，尽量在初始化后定好格式。
- 利用稀疏特性进行运算：很多线性代数操作在稀疏矩阵上可以直接调用，如点乘、加法等，效率远高于稠密矩阵。
- 保存与加载：可以用 scipy.io 中的 savemat 和 loadmat 保存为 .npz 文件，节省磁盘空间。
举个例子，两个 CSR 矩阵相乘：
result = matrix_a.dot(matrix_b)
只要两者都是 CSR 格式，这个操作就能高效完成，而如果是稠密矩阵，计算量会大很多。
基本上就这些。用好 scipy.sparse，不仅能节省内存，还能让程序跑得更快，特别是在处理大规模数据时，是个很实用的工具。
