探究水仙花数的奥秘：为什么程序只输出153、370、371、407？
很多同学在编写寻找水仙花数的程序时，可能会遇到一些问题。水仙花数是指一个三位数或多位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。 然而，当我们尝试使用某些代码寻找水仙花数时，结果却出乎意料。
下面这段代码意图寻找100到10000之间的所有水仙花数：
import java.lang.math; public class main { public static void main(string[] args) { int i; for( i=100;i<=10000;i++){ if(i==fun(i)) system.out.print(i+" "); //输出100-10000间的水仙花数 } } public static double fun(int i){ double k=0; while(i>0){ k+=math.pow(i%10,3); i/=10; } return k; } }
这段代码的问题在于fun函数的实现。它始终将每个数字的各位数都进行三次方求和，而没有考虑到数字位数的变化。 例如，对于四位数，应该计算各位数的四次方和。
改进后的代码如下：
public class Main { public static void main(String[] args) { for (int i = 100; i <= 10000; i++) { if (i == fun(i)) { System.out.print(i + " "); // 输出100-10000间的水仙花数 } } } public static int fun(int i) { int sum = 0; int n = i; int digitCount = (int)Math.log10(i) + 1; // 计算数字的位数 while (n > 0) { int d = n % 10; sum += Math.pow(d, digitCount); n /= 10; } return sum; } }
修正后的fun函数通过math.log10(i) + 1计算了数字的位数，从而正确地计算各位数字的对应次幂之和，最终能够正确地输出100到10000之间所有的水仙花数，包括153、370、371、407以及其他符合条件的数字。 原代码之所以只输出这四个数，是因为它错误地将所有数字都当作三位数处理。
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