正弦波电压有效值：为什么Um/√2 等于 Um×√2/2？

正弦波电压有效值计算公式的等效表达

学习电子技术时，计算正弦波电压有效值经常会遇到公式表达方式的问题。许多同学对有效值公式 U_eff = U_m/√2 很熟悉，但有时答案会以 U_m × √2/2 的形式出现，导致疑惑。

其实，这两种表达方式是完全等效的。 关键在于分数的分母有理化。 让我们来看一下如何证明：

U_eff = U_m/√2

为了消除分母中的根号，我们对分数进行有理化：

U_eff = U_m/√2 × √2/√2 = U_m√2/2

因此，U_m/√2 和 U_m√2/2 是完全相同的，只是表达形式不同。 理解了这个简单的数学变换，就能轻松理解为什么看似不同的答案实质上是正确的。 选择答案B，即 U_m√2/2 的形式，是完全合理的。