c++中 priority_queue 默认为最大 堆，基于 vector 和堆 算法 实现；最小堆需指定 greater 比较器；还可用 make_heap 等底层函数或手动实现堆结构。
在 C++ 中，priority_queue 是标准模板库（STL）提供的容器适配器，底层默认基于 最大堆（max-heap） 实现，使用 std::vector 作为存储结构，并通过 std::make_heap、std::push_heap、std::pop_heap 等算法维护堆性质。你可以直接使用它，也可以手动实现一个最小堆 / 最大堆来深入理解原理。
用 STL priority_queue 快速实现优先队列
这是最常用、最安全的方式，适用于绝大多数场景：
- 默认是 最大堆：顶部元素最大（
top()返回最大值） - 要改成 最小堆，需指定比较器：
priority_queue<int vector>, greater<int>></int></int> - 支持的操作：`push()`、`top()`、`pop()`、`empty()`、`size()`，时间复杂度均为 O(log n)
示例代码：
#include <queue> #include <iostream> using namespace std; int main() { // 最大堆（默认）priority_queue<int> maxQ; maxQ.push(3); maxQ.push(1); maxQ.push(4); cout << maxQ.top() << endl; // 输出 4 // 最小堆 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minQ; minQ.push(3); minQ.push(1); minQ.push(4); cout << minQ.top() << endl; // 输出 1}手动实现一个最小堆（数组模拟）
理解堆本质的关键是掌握「完全二叉树的数组表示」和「上浮（sift-up）/ 下沉（sift-down）」操作：
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- 对于下标为
i的节点，左子节点下标 =2*i + 1，右子节点 =2*i + 2，父节点 =(i-1)/2 - 插入时：加到末尾，然后向上调整（与父节点比较并交换，直到满足堆序）
- 弹出堆顶时：把最后一个元素移到堆顶，再向下调整（与较小的子节点交换，直到满足堆序）
简易最小堆实现（不带 泛型，便于理解）：
#include <vector> #include <iostream> using namespace std; class MinHeap {vector<int> heap; void siftDown(int i) {int n = heap.size(); while (true) {int smallest = i; int left = 2*i + 1, right = 2*i + 2; if (left < n && heap[left] < heap[smallest]) smallest = left; if (right < n && heap[right] < heap[smallest]) smallest = right; if (smallest == i) break; swap(heap[i], heap[smallest]); i = smallest; } } void siftUp(int i) {while (i > 0) {int parent = (i-1)/2; if (heap[i] >= heap[parent]) break; swap(heap[i], heap[parent]); i = parent; } } public: void push(int x) {heap.push_back(x); siftUp(heap.size()-1); } int top() { return heap.empty() ? -1 : heap[0]; } void pop() { if (heap.empty()) return; heap[0] = heap.back(); heap.pop_back(); if (!heap.empty()) siftDown(0); } bool empty() { return heap.empty(); } };用 STL 堆算法手写堆操作（更底层）
C++ 提供了原始堆操作函数，可直接在 vector 或数组上构建 / 维护堆：
-
make_heap(first, last)：将区间转为最大堆 -
push_heap(first, last)：把末尾元素加入已建好的堆（调用前需先 push_back） -
pop_heap(first, last)：把堆顶移到末尾，剩余部分仍是堆（调用后需再 pop_back） - 若要最小堆，传入
greater<t>()</t>作为比较器
示例：
#include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> using namespace std; int main() { vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5}; make_heap(v.begin(), v.end()); // 构建最大堆 cout << v[0] << endl; // 5 v.push_back(2); push_heap(v.begin(), v.end()); // 插入 2 并调整 cout << v[0] << endl; // 5 还是最大值 pop_heap(v.begin(), v.end()); // 5 移到末尾 v.pop_back(); // 真正删除 cout << v[0] << endl; // 新的最大值 }常见误区和注意事项
初学堆容易踩坑，这些点值得留意：
-
priority_queue不支持随机访问或遍历，不能像 vector 那样用下标取中间元素 - 修改堆中某个元素后，不会自动重排——必须重新建堆或手动调整（STL 没提供 update 接口）
- 自定义类型需重载
运算符 ，或显式传入比较函数 对象（如 <code>greater<pair>></pair>） - 堆不是 排序算法，但可以借助多次 pop 实现堆排序（O(n log n)）
不复杂但容易忽略。
以上就是如何用
